Question

如圖所示，真空中一半徑為R、質量分布均勻的玻璃球，頻率為v的細激光束在真空中沿直線BC傳播，于玻璃球表面的C點經折射進入小球，并在玻璃球表面的D點又經折射進入真空中，已知∠COD=120°，玻璃球對該激光的折射率為

3

，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、激光束在C點的入射角α=60°
• B、此激光束在玻璃中穿越的時間為t=

  3R

  c

  （其中c為真空中的光速）
• C、一個光子在穿過玻璃球的過程中能量逐漸變小
• D、改變入射角α的大小，細激光束可能在球表面D處發生全反射

Answer 1

分析：由幾何知識得到激光束在C點的折射角，由折射定律求出入射角．由幾何知識求出CD的長度，由v=

c

n

求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間．光子的能量與頻率成正比，激光速穿越玻璃球時頻率不變，則知光子的能量不變．根據光路可知性原理分析可知，光束在B點不可能發生全反射．

解答：解：
A、由幾何知識得到激光束在C點的折射角r=30°，由n=

sinα

sinr

得，sinα=nsinr=

3

?sin30°=

3

2

，得α=60°．故A正確．
B、由幾何知識得 CD=2Rsin60°=

3

R．激光束在玻璃球中傳播的速度為v=

c

n

=

3

3

c，則此激光束在玻璃中穿越的時間為t=

CD

v

=

3 R

3 3 c

=

3R

c

．故B正確．
C、光子的能量與頻率成正比，激光速穿越玻璃球時頻率不變，則知光子的能量不變．故C錯誤．
D、激光束從C點進入玻璃球時，無論怎樣改變入射角，在D點的入射角等于C點的折射角，根據光路可知性原理得知，光束不可能在D點發生全反射，一定能從D點折射射出玻璃球．故D錯誤．
故選AB

點評：本題是幾何光學與物理光學的綜合，要抓住光子的能量E=hγ，其能量與光子的頻率成正比、光從光密介質進入光疏介質時，入射角大于臨界角才能發生全反射等知識進行判斷．