Question

如圖所示柱形容器內封有一定質量的空氣，光滑活塞C（質量為m）與容器用良好的隔熱材料制成．活塞橫截面積為S，大氣壓為P₀，另有質量為M的物體從活塞上方的A點自由下落到活塞上，并隨活塞一起到達最低點B而靜止，在這一過程中，空氣內能的改變量△E，外界對空氣所做的功W與物體及活塞的重力勢能的變化關系是（　　）

A、Mgh+mg△g=△E+W

B、△E=W，W=Mgh+mg△h+p_oS△h

C、△E=W，W＜Mgh+mg△h+p_oS△h

D、△E≠W，W=Mgh+mg△h+p_oS△h

Answer 1

分析：由熱力學第一定律知內能的該變量等于外界對氣體做的功，根據能量守恒判斷功與能量的轉化大小關系．

解答：解：由于系統隔熱，所以氣體與外界沒有熱交換，活塞對氣體做正功，所以由熱力學第一定律知氣體的內能增加，且△E=W，而從能量守恒的角度考慮，m和M減少的機械能即重力勢能和大氣壓做功共Mgh+mg△h+p_oS△h，這部分損失的能量一部分使氣體的內能增加，另一部分損失到碰撞過程中m和M的內能上，所以W＜Mgh+mg△h+p_oS△h．
故選C

點評：本題考查了熱力學第一定律和功能關系的應用．