Question

（2006?河東區二模）如圖所示，一列簡諧波以8.0m/s的速度傳播，某一時刻波上有ab兩質點，位移大小相等，方向相同，以下說法正確的是（　　）

A．再經過0.25s，ab兩質點位移第一次大小相等，方向相反

B．此時刻a質點的運動方向為y軸負方向，b質點的運動方向為y軸的正方向

C．此時刻a、b兩質點的加速度大小相同，方向相反

D．再經過0.25s質點a運動到質點b現在的位置

Answer 1

分析：由圖讀出波長，求出周期．根據時間與周期的關系，分析兩質點的位移和速度關系．波可能有兩種傳播，根據a=-

kx

m

知，分析兩質點的加速度大小和方向關系．

解答：解：A、由圖讀出波長為λ=8m，則周期為T=

λ

v

=1s．t=0.25s=

T

4

．再過0.25s，若波向右傳播，波形向右平移

λ

4

．根據波形的平移法分析得知，再經過0.25s，質點a在平衡位置下方沿y軸負運動，質點b平衡位置上方沿y軸的負方向運動，兩質點到平衡位置的距離相等，所以再經過0.25s，a，b兩質點位移第一次大小相等、方向相反，速度第一次大小相等、方向相同都為y軸負方向．故A正確．
B、由上分析可知，若波向右傳播，此時刻a質點沿y軸負方向運動，b沿y軸正方向運動，根據波形的平移法可知，此波也可能向左傳播，此時刻a質點沿y軸正方向運動，b沿y軸負方向運動，故B錯誤．
C、根據a=-

kx

m

知，此時刻a、b兩質點的加速度大小相同、方向相同．故C錯誤．
D、簡諧波傳播過程中，質點并不隨向前遷移，只在各自的平衡位置附近振動，故再經過0.25s質點a運動不會運動到質點b現在的位置．故D錯誤．
故選A

點評：本題的技巧是運用波形平移研究質點的狀態，這是波動圖象問題中經常采用的方法，要學會應用．