Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若AO>OB，則：(　　)

A. 星球A的質量一定小于星球B的質量；

B. 星球A的線速度一定小于星球B的線速度；

C. 雙星間距離一定，雙星的質量越大，其轉動周期越大；

D. 雙星的質量一定，雙星間距離越大，其轉動周期越大。

Answer 1

【答案】AD

【解析】雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據萬有引力提供向心力公式得： ，因為AO＞OB，所以mA＜mB，即A的質量一定小于B的質量．故A正確；雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據v=ωr可知，星球A的線速度一定大于星球B的線速度，故B錯誤；根據萬有引力提供向心力公式得： ，解得： ，由此可知雙星的總質量一定，轉動周期越小，故C錯誤；根據，由此可知，若雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。