Question

【題目】如圖所示，地面上放一物體質量為m=1kg，用大小為10N與水平方向成37°角的力F斜向下推物體，恰好使物體勻速前進；若用此力與水平方向成37°角向斜上方拉該物體，使物體從靜止開始運動，經過2S撤去力F，（g取10m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：

(1)物體和地面的動摩擦因數是多少？

(2)物體在水平面上總共前進的距離是多少？

Answer 1

【答案】(1)0.5 (2) 26.4m

【解析】試題分析：木箱勻速運動時，受到重力、推力F、水平面的支持力和摩擦力作用，根據平衡條件和摩擦力公式列方程，求出動摩擦因數；當拉力斜向上時，根據牛頓第二定律，求出加速度的大小和撤去外力時的加速度，結合運動學公式即可求出物體在水平面上總共前進的距離。

（1）設物體與地面動摩擦因數為μ，向下推物體時受力分析如圖1所示，

有平衡條件得：在水平方向：Fcosθ=f=μFN

在豎直方向上：Fsinθ+mg=FN

聯立可解得：

（2）向上拉物體時受力分析如圖2所示，由牛頓第二定律可得：Fcosθ-f=ma1

其中f=μFN

豎直方向：Fsinθ+FN=mg

聯立可得：a1=6m/s2

2s末時物體速度為v，由運動學公式可得：v=at=12m/s

通過的位移為：

撤去力F，物體受力分析如圖3所示，由牛頓第二定律得：f=μFN=ma2

通過對位移為：

所以物體通過對總位移為：x=x1+x2=26.4m