Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個電荷量絕對值相同、質(zhì)量相同的正、負粒子(不計重力)，從O點以相同的速度先后垂直射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正、負粒子在磁場中

A. 運動時間相同

B. 運動軌跡的半徑相同

C. 重新回到邊界時速度大小相同方向相同

D. 重新回到邊界時與O點的距離相同

Answer 1

【答案】BCD

【解析】正、負離子在磁場中的運動軌跡如圖所示：

A項：設正離子軌跡的圓心角為α，負離子軌跡的圓心角為β，由幾何知識得到，α=2π-2θ，β=2θ，由粒子做圓周運動的周期公式知：負離子運動的時間為，正離子運動的時間為，故兩粒子運動時間不相同，則t1<t2．故A錯誤；

B項：正負離子垂直射入磁場后都做勻速圓周運動的半徑為，得，由題意可知，正負離子質(zhì)量、電荷量均相等，速度相同，B相同，則它們運動的軌道半徑相同，故B正確；

C項：兩個離子軌跡都是圓，速度是軌跡的切線方向，如圖，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到磁場邊界時速度大小和方向都相同，故C正確；

D項：根據(jù)幾何知識得到，重新回到磁場邊界的位置與O點距離，故距離相等，故D正確。