Question

【題目】如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內，與水平軌道CD相切于C點，D端有一被鎖定的輕質壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R．質量為m可視為質點的滑塊從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A．已知∠POC=60°，求：

(1)滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力；

(2)滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ；

(3)彈簧被鎖定時具有的彈性勢能．

Answer 1

【答案】(1)F′N=2mg，方向豎直向下 (2)μ=0.25 (3)Ep=3mgR

【解析】試題分析：（1）設滑塊第一次滑至C點時的速度為vC，圓軌道C點對滑塊的支持力為FN

由P到C的過程：

在C點：

解得：

由牛頓第三定律得：滑塊對軌道C點的壓力大小，方向豎直向下

（2）對P到C到Q的過程：

解得：

（3）A點：根據牛頓第二定律得：

Q到C到A的過程：

解得：彈性勢能