Question

一物體沿斜面勻加速下滑，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=6m，AC=16m，通過(guò)AB和BC所用時(shí)間均為2s，則小球通過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度分別為（　�。�

A．2m/s，3m/s，4m/s

B．2m/s，4m/s，6m/s

C．3m/s，4m/s，5m/s

D．3m/s，5m/s，7m/s

Answer 1

分析：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，故有v

t

2

=

.

v

=

v0+v

2

，通過(guò)AB、BC時(shí)間均為2s，則B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻為AC運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻，∴v_B=

.

vAC

，在AB中，已知v_B則據(jù)

.

vAB

=

VA+vB

2

可得v_A的大小，同理可得v_C．

解答：解：據(jù)v=v₀+at得v

t

2

=v0+a

t

2

=

2v0+at

2

=

v0+(v0+at)

2

=

v0+v

2

=

.

v

所以對(duì)A-B和B-C的時(shí)間均為2s，固vB=

.

vAC

=

16

4

m/s=4m/s
在AB過(guò)程中有：

.

vAB

=

vA+vB

2

=

AB

t

=

6

2

m/s=3m/s，∵v_B=4m/s∴v_A=2m/s
在BC過(guò)程中有：

.

vBC

=

vB+vC

2

=

AC-AB

t

=5m/s，∵v_B=4m/s∴v_C=6m/s
故選B．

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，分析問(wèn)題，抓住物體依次通過(guò)ABC三點(diǎn)，利用從A到B和從B到C的時(shí)間均為2s可以方便使用勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度公式求得．