Question

【題目】如圖所示，某貨物將質(zhì)量為=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物自軌道頂端無初速度滑下，軌道半徑R=1．8m。地面上緊靠軌道順次排放兩個(gè)完全相同的木板A、B，長度均為，質(zhì)量均為=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2．（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，）

（1）若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求應(yīng)滿足的條件。

（2）若=0．5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。并分析判斷貨物能否從B板滑出。

Answer 1

【答案】（1）（2）4m/s ；t=0．4s；不能

【解析】

試題分析：（1）若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得，

若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得，

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得。

（2）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對(duì)貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，，由，可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。

設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得，

設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得=4m/s⑨，

設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑩，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得t=0．4s。

貨物不能從B板滑出。