Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球可視為質點套在傾斜放置的固定光滑桿上，桿與豎直墻面之間的夾角為一根輕質彈簧一端固定于O點，另一端寫小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內，將小球沿桿拉到彈簧水平位置，此時彈簧彈力為，小球由靜止釋放后沿桿下滑，當彈簧到達豎直位置時，小球的速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為全過程中彈簧始終處于伸長狀態且處于彈性限度范圍內對于小球的下滑過程，下列說法正確的是　　

A. 彈簧與桿垂直時，小球動能最大 B. 小球的最大動能大于

C. 小球的最大動能等于 D. 小球的最大動能小于

Answer 1

【答案】C

【解析】

彈簧與桿垂直時，合外力方向沿桿向下，小球繼續加速，速度沒有達到最大值，運動過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，根據機械能守恒定律分析即可求解．

彈簧與桿垂直時，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續加速，所以小球的速度沒有達到最大值，動能就沒有達到最大，故A錯誤；小球沿桿向下先做加速運動，后做減速運動，當合力為零的瞬時速度最大，動能最大。設此時彈力的大小為F，彈簧與桿的夾角為。則有：，根據對稱性可知：，，由數學知識可知動能最大的位置位于桿的中點，則從開始到動能最大的位置，彈簧的彈性勢能不變，根據系統的機械能守恒得：，故C正確，BD錯誤。所以C正確，ABD錯誤。