Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)兩水平虛線間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，自距離電場(chǎng)上邊界高為h處的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和-q（q＞0）的帶電小球M、N先后均以速度v0沿平行于電場(chǎng)方向拋出，小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開(kāi)，已知M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。

（1）求電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（2）求電場(chǎng)上、下邊界間的距離；

（3）若把電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小增大到原來(lái)的2倍，其他條件不變，求兩小球從電場(chǎng)下邊界射出時(shí)射出點(diǎn)間的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2） 3h （3）。

【解析】

(1)小球在空氣做平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)瞬間的豎直速度：，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

=

M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明其合力與速度共向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故

聯(lián)立解得：

E=

(2)進(jìn)入電場(chǎng)后N水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向繼續(xù)做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知出電場(chǎng)時(shí)水平方向速度為零，根據(jù)牛第二定律：

F=qE=ma

速度公式0=v0－at，這段時(shí)間豎直方向：

y=

聯(lián)立解得：

y=3h，t=

(3)進(jìn)入電場(chǎng)后，M粒子水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，N粒子水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向都繼續(xù)做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小增大到原來(lái)的2倍，下落時(shí)間不變即，M粒子的水平位移為：

a'=

出電場(chǎng)時(shí)兩者的距離為

x=x1－x2=a't2=