Question

（2010?荊州二模）足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻使一質(zhì)量為m，初速度大小也為v的物體，沿與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反的方向在傳送帶上滑動(dòng)，教最后物體的速度與傳送帶相同．在物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶克服摩擦力做的功為W，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體的沖量為I，物體與傳送帶間摩擦生熱為Q，則下列判斷正確的是（　�。�

• A．W=

  mv2

  2I

  =

  mv

  2Q

  =mv²
• B．W=0    I=mv  Q=2mv²
• C．W=2mv² I=2mv    Q=2mv²
• D．W=2mv² I=0   Q=0

Answer 1

分析：物體以相反速度在皮帶上運(yùn)動(dòng)，在滑動(dòng)摩擦力作用下，最終與皮帶相對(duì)靜止，則在物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中，由運(yùn)通定理可求出傳送帶對(duì)物體摩擦力做功；而物體相對(duì)皮帶的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w與傳送帶間摩擦生熱．沖量是末動(dòng)量與初動(dòng)量之差，但注意正方向的選取．

解答：解：設(shè)小物體速度由v減到零過(guò)程對(duì)地位移大小為s，則該過(guò)程傳送帶對(duì)地位移為2s，兩者相對(duì)移動(dòng)的路程為3s；
當(dāng)小物體速度由零增加到v過(guò)程，小物體和傳送帶對(duì)地位移分別為s和2s，兩者相對(duì)移動(dòng)的路程為s；
因此全過(guò)程兩者相對(duì)移動(dòng)的路程為4s，摩擦生熱Q=4fs，而fs=

1

2

mv²，所以Q=2mv²．
物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶克服摩擦力做的功，
由動(dòng)能定理可得：-W=0-

1

2

m(2v)2
則有W=2mv²
設(shè)皮帶的方向?yàn)檎�方向，以地面為參考系，由�?dòng)量定理得：
則有滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體的沖量I=mv-m（-v）=2mv
故選：C

點(diǎn)評(píng)：物體相對(duì)皮帶的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為熱量，此外以皮帶為參考系，則物體的速度為2v．同時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)與力可求出物體從開(kāi)始到相對(duì)靜止的過(guò)程中兩者的位移差．類(lèi)似于木塊在木板上相反方向滑行．