Question

（2012江蘇四市聯考）如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數為k的輕質彈簧相連，C球放在水平地面上。現用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行。已知A的質量為4m，B、C的質量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。下列說法正確的是

       A．斜面傾角α=30°

       B．A獲得最大速度為

       C．C剛離開地面時，B的加速度最大

       D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統機械能守恒

 

Answer 1

答案：AB解析：釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面，細繩中拉力等于4mgsinα。彈簧中彈力等于mg，由4mgsinα=mg+mg解得斜面傾角α=30°，選項A正確；釋放A前，彈簧壓縮x=mg/k，A沿斜面下滑至速度最大時彈簧拉伸x‘=mg/k，由機械能守恒定律，4mg·2xsinα-mg·2x=·4mv²+·mv²，解得A獲得最大速度為v=，選項B正確；C剛離開地面時，B的加速度為零，選項C錯誤；從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球、地球、彈簧組成的系統機械能守恒，選項D錯誤。