Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有半徑R=1.8m的光滑圓弧軌道，軌道末端水平且與放在水平地面上的長木板的上表面等高。長木板上表面光滑，下表面與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.1，木板正中間放有一質(zhì)量m=lkg的滑塊P，木板上表面右端固定有一帶有橡皮泥的擋板。現(xiàn)將一質(zhì)量也為1kg的滑塊Q從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)其剛滑上長木板時(shí)給滑塊P一個(gè)向左的初速度v=3m/s，P，Q發(fā)生彈性正碰后滑塊P運(yùn)動(dòng)到木板右端與擋板粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。已知長木板的質(zhì)量 M= 5kg，長l= 9m，重力加速度g =10m/ s2 ，滑塊P，Q均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)P，Q發(fā)生彈性正碰后各自的速度；

(2)長木板運(yùn)動(dòng)的位移大小。

Answer 1

【答案】(1) m/s， m/s (2) x=0.5m

【解析】

（1）由機(jī)械能守恒定律可知：

解得：m/s

兩滑塊作用過程中，以向右的方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律可知：

解得：m/s，m/s

（2）兩滑塊相碰前的位移大小之和為m，則有：

則滑塊P向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為1.5m，滑塊Q向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為3m，兩滑塊相碰后，Q向左運(yùn)動(dòng)s后離開木板，P向右運(yùn)動(dòng)s后與擋板相撞，相撞過程中動(dòng)量守恒，則有：

相撞后P與木板一起運(yùn)動(dòng)，則有：，其中

解得：x=0.5m