Question

（2011?揭陽模擬）（1）在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間．所用電源的頻率為50Hz，如圖（1）為一次實驗得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計數點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5六個計數點，用刻度尺量出各點到0點的距離如圖1所示（單位：cm）．由紙帶數據計算可得計數點4所代表時刻的瞬時速度大小v₄=

0.405

m/s，小車的加速度大小a=

0.756

m/s²．（保留三位有效數字）
（2）用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r，所給的器材有：（A）電壓表：0-3-15V；（B）電流表：0-0.6-3A；（C）變阻器R₁（總電阻20Ω）；（D）變阻器R₂（總電阻100Ω）；以及電鍵S和導線若干．
①電壓表量程選用

0-3V

，電流表量程選用

0-0.6A

，變阻器選用

R₁

．
②在如圖（2）的方框中畫出實驗電路圖．
③如圖（3）所示的U-I圖上是由實驗測得的7組數據標出的點，請你完成圖線，并由圖線求出E=

1.50

V，r=

0.5

Ω．

Answer 1

分析：（1）3、5這段位移內的平均速度等于計數點4位置的瞬時速度，根據△x=aT²求出小車的加速度．
（2）①器材的選取要精確安全，從精確的角度講，電壓表選0-3V，因為電動勢大約1.5V．電流表選0-0.6A，因為電路中的電流比較小．滑動變阻器應選電阻較小一點的，若電阻太大，導致電流太小，讀數誤差大．
     ②采用伏安式測量電源的電動勢和內阻，電流表采取內接法．
     ③將所描出的點用直線連接，偏離較遠的點可以舍去，不能化成折線．當電流等于0時，外電壓等于電動勢，圖線斜率的絕對值表示內電阻．

解答：解：（1）v4=

x35

2T

=

(14.55-6.45)×10-2

0.2

m/s=0.405m/s
  x₁₂=2.15cm，x₂₃=2.90cm，x₃₄=3.70cm，x₄₅=4.40cm，x₅₆=5.15cm，采用逐差法，a=

(x34+x45+x56)-(x01+x12+x23)

9T2

=

6.8×10-2

9×0.01

m/s2=0.756m/s2．
（2）①器材的選取原則是精確、安全，電池的電動勢大約在1.5V左右，所以電壓表選0-3V，因為電流比較小，所以電流表選0-0.6A．滑動變阻器若選的電阻太大，整個電路中的電流太小，讀數時誤差比較大，所以選R₁．
②采用伏安式測量電源的電動勢和內阻．
③將所描出的點用直線連接，偏離較遠的點可以舍去．如圖．當電流等于零時，E=U=1.5V，r=

1.5-1.0

1.0

Ω=0.5Ω

點評：解決本題的關鍵知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，會用逐差法根據△x=aT²求加速度．以及掌握器材選取的原則，會用圖象處理數據，會在圖象中求電源的電動勢和內電阻．