Question

【題目】如圖所示，水平放置的帶小孔的金屬薄板間有勻強電場，薄板的上極板電勢高于下極板，板間距d=1.25m．M恰好在薄板小孔P、N的正上方，距上極板的距離h=1.25m．若從M處由靜止釋放一個質量m=1×10﹣3kg電荷量為qa=﹣4×10﹣3C的帶電小球a，小球a恰好能到達下極板的N孔處而未穿出極板，現若將m=1×10﹣3kg電荷量為qb=﹣5×10﹣3C的帶電小球b從M點由靜止釋放，重力加速度g=10m/s2 ， 下列說法正確的是（ ）

A.薄板間的勻強電場的電場強度為3×105N/C
B.薄板間的勻強電場的電場強度為5×105N/C
C.帶電小球a從M處下落至下極板的時間為1.0s
D.帶電小球b從M處下落的過程中機械能的變化量為﹣ J

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、小球由靜止開始下落到下端的小球到達下極板的過程中，由動能定理得：

mg（h+d）﹣Eqad=0

解得：E=5×105N/C．故A錯誤，B正確；

C、對于小球自由下落的過程，有 h=

解得，t1= = s=0.5s；

小球到達小孔時的速度為 v1= = m/s=5m/s；

小球在勻強電場中的加速度 α=

代入數據得：a=10m/s2；

由0=v﹣at2

代入數據解得：t2=0.5 s．

故帶電小球a從M處下落至下極板的時間為：t=t1+t2=0.5s+0.5s=1.0s．故C正確；

D、設帶電小球b在電場內下降的高度為x，由動能定理得：mg（h+x）﹣Eqbx=0

代入數據得：x= m

此過程中小球的機械能的改變量等于克服電場力做的功，即△E機=﹣qbEx

代入數據得： J

故選：BCD

對小球由靜止開始到下端小球到達下極板的過程中運用動能定理，求出兩極板間勻強電場的電場強度．

小球先做自由落體運動，由運動學位移公式求出自由下落到小孔的時間，由位移速度公式求出到達A板小孔的速度．小球在勻強電場中做勻加速運動，根據牛頓第二定律和運動學位移公式結合時間，即可得到總時間．

結合機械能的變化量等于電場力做功，由功能關系求解．