Question

如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體之中，鏡面水平向上放置，一細束光線豎直向下射來，穿過液體射到平面鏡上，現將平面鏡繞水平軸轉動角，光線經平面鏡反射后在液面處分成兩束，這兩束光線恰好垂直，求；

（1）該液體的折射率；
（2）要使光線經平面鏡反射后在液面處恰好發生全反射，平面鏡由鏡面水平向上的位置繞水平軸轉動的角度（用反三角函數表示）

Answer 1

，

此題要特別注意平面鏡繞水平軸轉動角后，反射光線與入射光線的夾角為，然后依題意作出如下圖所示的光路圖，由圖可知，光線經平面鏡反射后在液面處的入射角為，折射角為。
       （圖3分）
據折射定律可求得該透明液體的折射率為
                             （3分）
（2）要恰好發生全反射的臨界角為：
                           （3分）
平面鏡由鏡面水平向上的位置繞水平軸轉動的角度為：
                     （3分）