Question

(2007·北京高考題)如圖所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的黏性小球b發生碰撞，并粘在一起，且擺動平面不變．已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h，擺動的周期為T，a球質量是b球質量的5倍，碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半．則碰撞后

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A．擺的周期為

B．擺的周期為

C．擺球最高點與最低點的高度差為0.3h

D．擺球最高點與最低點的高度差為0.25h

Answer 1

答案：D
解析：

本題考查的是單擺的周期、動量守恒定律與機械能守恒定律的綜合。 單擺的周期只與擺長和重力加速度有關，與球的質量沒有關系，所以選項AB是錯誤的； 由于ab球相碰有能量損失，所以碰撞后擺球上升的高度比碰撞前a球下落的高度低，設為 根據機械能守恒和動量守恒定律：(以a球碰撞前擺動的方向為正) 依據上面的式中，可得出擺球碰撞后最高點與最低點的高度差為0.25h