Question

（1）2006年美國和俄羅斯的科學家利用回旋加速器，通過（鈣48）轟擊（锎249）發生核反應，成功合成了第1 18號元素，這是迄今為止門捷列夫元素周期表中原子序數最大的元素，實驗表明，該元素的原子核先放出3個相同的粒子x，再連續經過3次α衰變后，變成質量數為282的第112號元素的原子核，則上述過程中的粒子x是

 

A．中子            B質子    C．電子    D．α粒子
（2）如圖所示，質量為6kg的小球A與質量為3kg的小球B，用輕彈簧相連后在光滑的水平面上以速度v₀向左勻速運動，在A球與左側墻壁碰，撞后兩球繼續運動的過程中，彈簧的最大彈性勢能為4J，若A球與左墻壁碰撞前后無機械能損失，試求v₀的大小：

Answer 1

分析：（1）根據電荷數守恒，配平核反應方程式，確定粒子x．
（2）A球與左墻壁碰撞前后無機械能損失，以原速率反彈，當兩球的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，根據系統的動量守恒和機械能守恒結合求解v₀的大小：

解答：解：（1）第118號元素的電荷數為118，第112號元素的電荷數是112，則根據電荷數守恒得粒子x是：118-3×2-112=0．故該粒子x是中子．故選A
（2）由于A球與左墻壁碰撞前后無機械能損失，所以A球與左側墻壁碰撞后的速度大小仍為v₀，方向水平向右．由題意分析可知，在A球與墻壁碰撞后繼續運動的過程中，當兩球的速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，根據系統的動量守恒和機械能守恒，得：
m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v

1

2

(mA+mB)

v

2 0

=

1

2

(mA+mB)v2+Ep
聯立解得：v₀=

(mA+mB)Ep 2mAmB

=1m/s
故答案為：（1）A；（2）v₀的大小是1m/s．

點評：對于核反應方程，根據質量數守恒和電荷數守恒進行配平，可確定x是何粒子．對于含有彈簧的系統，往往根據動量守恒和機械能守恒進行研究，關鍵要抓住彈簧彈性勢能最大時兩球的速度相同這個條件．