Question

運用玻意耳定律可以測量小晶體的密度，實驗步驟如下：
Ⅰ．取適量小晶體，用天平測出其質量，然后將小晶體裝入注射器內；
Ⅱ．緩慢推動活塞至某一位置，記錄活塞所在位置的容積刻度V₁，通過壓強傳感器、數據采集器從計算機上讀取此時氣體的壓強P₁；
Ⅲ．重復步驟Ⅱ，記錄活塞在另一位置的容積刻度V₂和讀取相應的氣體的壓強P₂；
Ⅳ．處理記錄的數據，算出小晶體的密度．

測量 次數 物理量	1	2	3	4
P/105Pa	0.77	1.00	1.33	1.82
V/10-5m3	1.20	1.00	0.85	0.65

（1）為了減小實驗誤差，現采用作直線圖線的方法來處理表格中的實驗數據．按此要求，右邊方格圖的縱坐標應標明的物理量是

 

，橫坐標則應標明

 

，根據表格數據在方格圖2中畫出相應圖線；
（2）如果圖線的斜率用k表示，則注射器內小晶體的體積v₀與容積刻度V、氣體的壓強P 的關系表達式為：v₀=

 

；
（3）實驗測得這些小晶體的質量為6.48×10^-3kg，則小晶體的密度大小為

 

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根據玻意耳定律，有：PV=C，要作直線圖，故作V-

1

P

圖象；
（2）注射器中的氣體發生的是等溫變化，根據玻意耳定律，PV=C，所以氣體體積趨向于0時，P趨向于無窮大．從圖象知，橫軸截距表示固體的體積．
（3）根據密度公式求出密度．

解答：解：（1）根據玻意耳定律，有：PV=C，要作直線圖，故作V-

1

P

圖象，圖象如圖所示：

（2）注射器中的氣體發生的是等溫變化，根據玻意耳定律，PV=C，所以氣體體積趨向于0時，P趨向于無窮大．從圖象知，橫軸截距表示固體的體積，
故有：k=

V-V0

1 P -0

=P(V-V0)，
解得：V₀=V-

k

P

；
（3）由（2）得，固體的體積 v=0.265m³
由ρ=

m

V

得：
固體的密度：ρ=

6.48×10-3

0.265×10-5

kg/m3=2.16×103kg/m3
故答案為：（1）V，

1

P

，如圖所示；（2）V-

k

ρ

；（3）2.16×10³．

點評：解決本題的關鍵是掌握圖象截距的含義，如在此圖中，縱軸截距就表示固體的體積．