Question

如圖所示，有一傾角α=37°的粗糙斜面，斜面所在空間存在一有界矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域GIJH，其寬度GI=HJ=L=0.5m。有一質(zhì)量m=0.5Kg的“日”字形勻質(zhì)導(dǎo)線框abcdef，從斜面上靜止釋放，釋放時(shí)ef平行于GH且距GH為4L，導(dǎo)線框各段長ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，，ab、cd、ef三段的阻值相等、均為R=0.5Ω，其余電阻不計(jì)。已知ef邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)線粗細(xì)，重力加速度g=10m/s²,求：

（1）ef邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度v

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

（3）線框從開始運(yùn)動(dòng)到ab邊穿出磁場過程中ab邊發(fā)的焦耳熱為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）v=4m/s（2）B="1" T（3）1J

【解析】

試題分析：（1）由動(dòng)能定理，       2分

得，v=4m/s                                                   1分

(2)當(dāng)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)電路，E=BLv                       1分

R總=R+                  1分

                      1分

對(duì)線框，    1分

解得，B="1" T                          1分

（3）當(dāng)線框每條邊切割磁感線時(shí)，等效電路都一樣。所以ef和cd作為電源時(shí)

                     1分

時(shí)間為,                       1分

                        1分

當(dāng)ab做為電源時(shí)，            1分

時(shí)間為,                          1分

整個(gè)過程總熱量，Q=Q₁+Q₂=1J                1分

考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：本是電磁感應(yīng)中常見的問題：導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動(dòng)的類型，從力和能兩個(gè)角度研究．力的角度，關(guān)鍵是安培力的分析和計(jì)算．能的角度要把握涉及幾種能、能量如何是轉(zhuǎn)化的．