Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x>0的某一區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=4N/C，其寬度d=2m.一質(zhì)量m=6.4×10-27kg、電荷量q=3.2×10-19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v=4×104m/s，沿與軸正方向成60°角射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力.求：

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(2)Q點(diǎn)與電場(chǎng)右邊界的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)x=3.0m

【解析】⑴帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律 有

代入數(shù)據(jù)得：

由幾何關(guān)系得粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為60°。

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

代入數(shù)據(jù)得：

⑵帶電粒子離開磁場(chǎng)垂直進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)

粒子在電場(chǎng)中加速度

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

沿y方向分速度

沿y方向位移

粒子出電場(chǎng)后又經(jīng)時(shí)間t2達(dá)x軸上Q點(diǎn)

故Q點(diǎn)與右邊界的距離是