Question

【題目】如圖所示，小球在輕彈簧和水平輕繩的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．彈簧與豎直方向的夾角θ=37°，彈簧的拉力F=10N，伸長量為△x=0.01m，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）畫出小球的受力示意圖；
（2）求出彈簧的勁度系數(shù)；
（3）求出水平繩上的拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球受到重力、細(xì)繩的拉力和彈簧的拉力，作出小球的受力示意圖如圖所示：

（2）解：由胡克定律F=kx得彈簧的勁度系數(shù)為：

k= = =1000N/m；

答：彈簧的勁度系數(shù)是1000N/m；

（3）解：水平分力為：

F1=Fsin37°=10×0.6 N=6 N，

豎直分力為：F2=Fcos37°=10×0.8 N=8 N，

根據(jù)平衡條件，水平繩上的拉力T=F1=6N．

答：水平繩上的拉力大小為6N．

【解析】【（1）先分析小球受力，小球受到重力、細(xì)繩的拉力和彈簧的拉力，再作出受力示意圖．（2）由胡克定律求彈簧的勁度系數(shù)．（3）根據(jù)正交分解法求彈簧的拉力F水平方向的分力F1和豎直方向方向的分力F2大小，水平繩上的拉力等于F1．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解力的分解的相關(guān)知識，掌握求一個(gè)已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實(shí)際問題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．