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有兩個單擺做簡諧運動，位移與時間關(guān)系是：x₁=3asin(4πbt+π/4)和x₂=9asin(8πbt+π/2)，其中a、b為正的常數(shù)，則它們的：①振幅之比A₁：A₂=__________；
②擺長之比L₁：L₂=_________。

①1：3；②4：1

試題分析: ①由振動方程可知，兩個單擺的振幅分別為A1=3a，A2=9a，振幅之比為1：3．
②由三角函數(shù)知識可知：

，由由單擺的周期公式

，得擺長之比

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如圖所示，質(zhì)量為M，傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長）被固定在水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為l的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長度為

l時將物塊由靜止開始釋放，物塊在斜面上做簡諧振動，重
力加速度為g．
（1）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；
（2）求彈簧的最大伸長量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，則單擺振動（）

A．頻率不變，振幅不變	B．頻率不變，振幅改變
C．頻率改變，振幅改變	D．頻率改變，振幅不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

兩個擺長相同的單擺，擺球質(zhì)量之比是4:1，在不同地域振動，當(dāng)甲擺振動4次的同時，乙擺恰振動5次，則甲、乙二擺所在地區(qū)重力加速度之比為。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校涸跍y量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t，該單擺在擺動過程中的周期為________；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長，再用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________cm。