Question

一列火車總質量m=5×10⁵kg，機車發動機的額定功率P=6×10⁵W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力F_f是車重的0.01倍，求：
（1）在水平軌道上以10m/s速度勻速行駛時，發動機的實際功率P′為多少；
（2）在水平軌道上，發動機以額定功率P工作，當行駛過程中某時刻速度為10m/s時，列車的加速度大小是多少．

Answer 1

分析：（1）列車勻速行駛時，牽引力等于阻力，根據P=Fv求出實際功率的大小．
（2）根據P=Fv求出牽引力的大小，結合牛頓第二定律求出列車的加速度．

解答：解：（1）列車勻速行駛時，有：F=f=0.01mg=5×10⁴N．
則發動機的實際功率為：P′=Fv=5×10⁴×10W=5×10⁵W．
（2）列車的牽引力為：F=

P

v

=

6×105

10

N=6×104N．
則列車的加速度為：a=

F-f

m

=

6×104-5×104

5×105

m/s2=0.02m/s²．
答：（1）發動機的實際功率為5×10⁵W．
（2）列車的加速度為0.02m/s²．

點評：解決本題的關鍵知道功率與牽引力、速度的關系，知道功率一定時，列車做勻速運動時速度最大．