Question

【題目】如圖所示，矩形線圈abcd的匝數為N=50匝，線圈ab的邊長為l1=0.2m，bc的邊長為l2=0.25m，在磁感應強度為B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉動，轉動的角速度ω=100rad/s，若線圈自身電阻為r=1Ω，負載電阻R=9Ω。試求：

(1)穿過線圈平面的最大磁通量Φm；

(2)線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應電動勢的大小；

(3)1min時間內電阻R上產生的焦耳熱Q的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×104J

【解析】（1）穿過線圈平面的最大磁通量Φm=BS=Bl1 l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb （3分）

（2）線圈在圖示位置時電動勢達到最大值，此時感應電動勢的值為

e=Em=NBSω=NB l1 l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V （3分）

（3）電動勢的有效值為E= =100V （2分）

電流有效值為I= = A="10" A （2分）

電阻R上產生的熱量為Q=I2Rt=102×9×60 J =5.4×104J （2分）