Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是大型游樂設施過山車軌道的簡化模型，最低點B處的入、出口靠近但相互錯開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點，BD部分水平，末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時針轉動，現將一質量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點后再經D點滑上傳送帶，則（ ）

A．固定位置A到B點的豎直高度可能為2．4R

B．滑塊不可能重新回到出發點A處

C．傳送帶速度v越大，滑塊與傳送帶摩擦產生的熱量越多

D．滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v有關

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：設滑塊恰能通過C點，則mg=m，再由C到B，運用機械能守恒得，B點的速度最小為vB2=5gR，再由A到B，運用機械能守恒得，AB的豎直高度最小為h=2．5R，因為2．4R<2．5R，故選項A錯誤；當傳送帶把滑塊再送回來，其速度與進入傳送帶的速度相等時，滑塊就能夠重新回到出發點，選項B錯誤；滑塊在傳送帶上向右運動時，受到摩擦力，從而產生向左的加速度，使得滑塊減速到速度等于0時，滑塊再反向運動，減速的距離與傳送帶的速度是無關的，只與滑到傳送帶上的速度、加速度有關，因為末速度為0，所以選項D錯誤；傳送帶的速度越大，傳送帶與滑塊相對運動的距離就會越大，故克服摩擦力做的功就越多，所以產生的熱量越大，選項C正確。