Question

【題目】如圖所示為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，匝數N＝100匝，電阻為r＝1Ω的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈兩端經集流環和電刷與電路連接，定值電阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，其他電阻不計，線圈勻速轉動的周期T＝0.2s．從線圈與磁場方向平行的位置開始計時，在線圈轉動的過程中，理想電壓表的示數為2V．下列說法中正確的是

A. 電阻R1消耗的電功率為

B. t＝0.4s時，電阻R2兩端的電壓瞬時值為零

C. 從開始計時到通過電阻R2的電荷量為

D. 若線圈轉速增大為原來的2倍，線圈中產生的電動勢隨時間變化規律為e＝cos20πt(V)

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據P=U2/R求得電阻消耗的功率，根據閉合電路的歐姆定律求得線圈產生的感應電動勢，根據Em=NBSω判斷轉速變化時電動勢的變化，根據q=N求得通過的電荷量.

電阻R1上的電功率為，故A正確；線圈勻速轉動的周期T=0.2s，t=0.4s時，正好又轉到了與磁場方向平行位置，故此時線圈產生的感應電動勢最大，故電阻R2兩端的電壓瞬時值最大，故B錯誤；根據閉合電路的歐姆定律產生的感應電動勢的有效值，最大值，有Em=NBSω，故，故＝BSsinωt= sin10πt，從開始計時到s，磁通量的變化量△＝，故通過電阻R2的電荷量為，故C錯誤；轉速增大2倍，故產生的感應電動勢Em=NBSω變為原來的2倍，故最大值為E′m＝6V，線圈中產生的電動勢隨時間變化規律為e=6cos20πt（V），故D正確；故選AD。