Question

（2013?寶應縣一模）在做“驗證牛頓第二定律”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打出的紙帶．并在其上取了O、A、B、C、D、E、F 7個計數點（每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器用的是220V、50Hz的交流電源．

（1）實驗時，在正確安裝好裝置后，把小車放到靠近打點計時器的位置，再先

先接電源

后

釋放小車

，使小車運動，而后得到反映小車運動的紙帶．
（2）利用紙帶的數據可計算得出該物體的加速度a為

0.64

m/s²；（計算結果保留二位有效數字）
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏

偏小

．（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：實驗時，在正確安裝好裝置后，把小車放到靠近打點計時器的位置，應先接通電源，后釋放小車．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，運用逐差可以求出加速度的大小．
當交變電流的頻率是f=51Hz，頻率增大，周期減小，根據△x=aT²，分析誤差．

解答：解：（1）實驗時，在正確安裝好裝置后，把小車放到靠近打點計時器的位置，應先接通電源，后釋放小車．
（2）設從O到A各段位移分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，得
  x₄-x₁=3a₁T²
  x₅-x₂=3a₂T²
  x₆-x₃=3a₃T²
則物體的加速度為a=

1

3

(a1+a2+a3)=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

由題意知，T=0.1s，代入數據得：a=0.64m/s²
（3）當交變電流的頻率是f=51，頻率增大，周期減小，而該同學不知道，計算加速度時，T仍用0.1s，分析加速度的測量值比實際值偏小．
故答案：（1）先接電源，釋放小車；（2）0.64；（3）偏�。�

點評：本題關鍵要掌握測量加速度的原理：△x=aT²，知道如何運用逐差求加速度．