Question

如圖所示，質量為M，內有半徑為R的半圓形軌道的槽體放在光滑的水平面上，左端緊靠一臺階，質量為m的小球從A點由靜止釋放，若槽內光滑，求小球上升的最大高度．

Answer 1

設小球由A點落至圓弧最低點時的速度為v，由機械能守恒定律知mgR=

1

2

mv²
解得v=

2gh

小物體向上運動的過程中，m與M組成的系統在水平方向的動量守恒
mv=（M+m）v'
v’為小球滑互最高點時m與M的共同速度，解得v’=

m 2gR

M+m

此過程中系統機械能守恒，即

1

2

mv²-

1

2

（M+m）v'²=mgh
解得m上升的最大高度h=

MR

M+m

答：小球上升的最大高度h=

MR

M+m

．