Question

如圖6－11所示，一列在x軸上傳播的橫波t0時刻的圖線用實線表示，經Δt＝0.2s時，其圖線用虛線表示。已知此波的波長為2m，則以下說法正確的是：（ ）

A．若波向右傳播，則最大周期為2s

B．若波向左傳播，則最大周期為2s

C．若波向左傳播，則最小波速是9m/s

D．若波速是19m/s，則波的傳播方向向左

Answer 1

D

首先題目中沒有給出波的傳播方向，因而應分為兩種情況討論。例如波向右傳播，圖中實線所示橫波經過0.2s傳播的距離可以為0.2m， (0。2+λ)m， (0.2+2λ)m……，其波形圖均為圖中虛線所示。因而不論求周期最小值還是求周期的最大值，都可以先寫出通式再討論求解。解答：如果波向右傳播，傳播的距離為（0.2+nλ）m（n＝1，2，3……），則傳播速度為m/s，取n=0時對應最小的波速為1m/s，根據周期，得最大的周期為2s。因此選項A是正確的；
如果波向左傳播，傳播的距離為（nλ－0.2） m（n=1，2，3……），則傳播速度為m/s ，取n=1時對應最小的波速為9m/s，根據周期，得最大的周期為s。因此選項C是正確的，B是錯誤的；在向左傳播的波速表達式中，當取n=2時，計算得波速為19 m/s，因此選項D是正確的。