Question

【題目】如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌處于同一水平面內，相距l=0.3m，導軌的左端M、N用R=0.2Ω的電阻連接，導軌電阻不計，導軌上跨放著一根電阻r=0.1Ω、質量為m=0.1kg的金屬桿，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.5T．現對金屬桿施加水平力使它向右由靜止開始以0.5m/s2加速度勻加速運動．導軌足夠長，則 ①從桿開始運動后2s內通過電阻R的電量為C．
②從桿開始運動起第2s末，拉力的瞬時功率為W．

Answer 1

【答案】0.5；0.125
【解析】解答：（1）桿切割磁感線產生感應電動勢：E=BLat電荷量則有，

代入數據
解得：Q=0.5C （2）桿切割磁感線產生感應電動勢：E=BLat=0.5×0.3×2×0.5=0.15V，
由閉合電路歐姆定律，電路電流： ，
安培力為F安=BIL=0.5×0.5×0.3N=0.075N
根據牛頓第二定律知拉力F=F安+ma=0.075+0.1×0.5=0.125N
速度v=at=0.5×2=1m/s
第2s末，拉力的瞬時功率為P=Fv=0.125×1=0.125W
所以答案是：0.5，0.125
分析：（1）根據電動勢，并由Q=It ， 即可求解．（2）由E=BLv求出感應電動勢，然后由歐姆定律求出感應電流，安培力為F安=BIL求安培力，根據牛頓第二定律知拉力F=F安+ma ， 最后求拉力的瞬時功率為P=Fv ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解楞次定律(楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便)．