Question

為了測量某住宅大樓每層的平均高度（層高）及電梯運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內用電子體重計及秒表進行了以下實驗，一質量為m＝50kg的甲同學站在體重計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計示數隨時間變化的情況，并作出了如圖所示的圖像，已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯內樓層按鈕上獲知該大樓共19層。求：
（1）電梯啟動和制動時的加速度大小；
（2）電梯上升的總高度及該大樓的層高。

Answer 1

解：（1）對于啟動狀態應用牛頓第二定律得：
由圖得出F₁＝600N，代入數據解得：a₁＝2m/s²
對于制動狀態應用牛頓第二定律得：
由圖得出F₃＝400N，代入數據解得：a₃＝2m/s²
（2）電梯勻速運動的速度為：m/s
從圖中讀得，電梯勻速上升的時間t₂＝26s，電梯運動的總時間t＝28s
所以總位移為：＝54m
則有層高為：m＝3m