Question

【題目】如圖，兩根電阻不計的足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為L，兩導軌構成的平面與水平面成角金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接，其電阻均為R，質量分別為m和2m沿斜面向上的外力F作用在cd上使兩棒靜止，整個裝置處在垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，重力加速度大小為g將輕繩燒斷后，保持F不變，金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好則　　

A. 輕繩燒斷瞬間，cd的加速度大小

B. 輕繩燒斷后，cd做勻加速運動

C. 輕繩燒斷后，任意時刻兩棒運動的速度大小之比vab：vcd=2：1

D. 棒ab的最大速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

對整體分析，求出燒斷細線前，拉力的大小，燒斷細線瞬間，速度為0，安培力為0，根據牛頓第二定律求出cd棒的加速度；

對兩金屬棒組成的系統，根據動量守恒定律求速度之比；

當ab棒和cd棒加速度為零時，速度均達最大，根據受力平衡，結合閉合電路歐姆定律動量守恒定律求出棒子能達到的最大速度。

A項：細繩燒斷前，對兩金屬棒組成的整體，有F=（m+2m）gsinθ=3mgsinθ

輕繩燒斷瞬間，對cd有：F-2mgsinθ=2ma

解得：，故A正確；

B項：隨著速度的變化，電動勢不斷變化，電流不斷變化，安培力不斷變化，加速度不斷變化，所以cd棒不可能做勻加速運動，故B錯誤；

C項：兩金屬棒組成的系統合力為0，動量守恒，所以有：，解得：，故C正確；

D項：回路總電動勢E＝，因為，解得：

對ab棒：BIL=mgsinθ，聯立解得，故D正確。

故應選：ACD。