Question

【題目】如圖所示，豎直平行線MN、PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強磁場（含邊界PQ），磁感應強度為B，MN上O處的粒子源能沿不同方向釋放比荷為的帶負電粒子，速度大小相等、方向均垂直磁場．粒子間的相互作用及重力不計，設粒子速度方向與射線OM夾角為θ，當粒子沿0 =60°射入時，恰好垂直PQ射出，則 （ ）

A. 從PQ邊界垂直射出的粒子在磁場中運動的時間為

B. 沿0 =90°射入的粒子，在磁場中運動的時間最長

C. 粒子的速率為

D. PQ邊界上有粒子射出的長度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】帶電粒子在磁場中運動，不計重力，則粒子只受洛倫茲力做圓周運動；所以有，所以，粒子沿射入時，恰好垂直PQ射出，則粒子在磁場中轉過30°，如圖所示，所以有，解得；故，故C錯誤；，A正確；

時，粒子離開磁場在PQ上O的水平線上方處；當增大時，粒子離開磁場在PQ上的位置下移，直到粒子運動軌跡與PQ相切；繼續增大，則粒子不能從PQ邊界射出；粒子運動軌跡與PQ相切時，由半徑，可知，粒子轉過的角度為60°，所以，出射點在O的水平線下方處；所以，PQ邊界上有粒子射出的長度為，D正確；粒子在磁場中做圓周運動的半徑相同，周期相同，由D分析可知，粒子出射點在PQ上時，當粒子運動軌跡與PQ相切時，粒子在磁場中運動的圓弧對應的弦最長，粒子轉過的角度最大，對應的；當時，粒子從MN邊界射出，且越大，對應的中心角較小，運動的時間越小；所以，沿射入的粒子，在磁場中運動的時間最長，B錯誤．