Question

如圖所示，光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M，站在小車水平底板上的人質(zhì)量為m，且m＜M．人用一根跨過定滑輪的繩子拉小車，定滑輪上下兩側(cè)的繩子都保持水平，不計(jì)繩與滑輪之間的摩擦．在人和車一起向右加速運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．人受到向左的摩擦力

B．人受到向右的摩擦力

C．人拉繩的力越大，人和車的加速度越大

D．人拉繩的力越大，人對車的摩擦力越大

Answer 1

分析：對人和車分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：設(shè)繩子拉力為T，人與車間的靜摩擦力為f，假設(shè)車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右，根據(jù)牛頓第二定律，有
T-f=ma
T+f=Ma
解得T=

1

2

(M+m)a①
f=

1

2

(M-m)a ②
a=

2T

M+m

③
由②式可知，當(dāng)M＞m時(shí)，即車對人的靜摩擦力向左，人對車的靜摩擦力向右；由③式，加速度與拉力成正比．拉力越大，加速度越大，由②式得，加速度越大，則摩擦力越大．故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
故選ACD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是分別對人和小車受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出摩擦力和加速度的表達(dá)式分析討論；對摩擦力方向的處理先假定一個(gè)方向，當(dāng)結(jié)果為負(fù)時(shí)表示假定的方向與實(shí)際方向相反．