Question

（14分）如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.30m．導軌電阻忽略不計，其間接有定值電阻R=0.40導軌上停放一質量為m="0.10" kg、電阻r="0.20" 的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始做勻加速直線運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，電腦屏幕描繪出U隨時間t的關系如圖乙所示．求：
（1）金屬桿加速度的大小；
（2）第2s末外力的瞬時功率，

Answer 1

（1）1.0 m/s²（2）0.35W

試題分析：（1）設金屬桿的運動速度為v，則感應電動勢E=BLv
通過電阻R的電流
電阻R兩端的電壓
由圖乙可得U=kt，k=0.1
解得：
金屬桿做勻加速運動，加速度
（2）在2s末，安培力
設外力大小為F₂，由F₂-F_安=ma，解得F₂=0.175N
故2s末F的瞬時功率P=F₂v₂=F₂at=0.35W