Question

【題目】2016年世界中學生五人制足球錦標賽落下帷幕，代表中國參賽的河南男隊和河北女隊取得了優異成績。五人制足球的賽場長40 m，寬20 m，如圖所示。在比賽中，攻方隊員在中線附近突破防守隊員，將足球沿邊路向前踢出，足球的運動可視為在地面上做初速度為v1＝6 m／s的勻減速直線運動，加速度大小為a1＝1 m／s2。該隊員將足球踢出后立即由靜止啟動追趕足球，他的運動可看作是勻加速直線運動，最大加速度為a2＝1 m／s2，能達到的最大速度為v2＝4 m／s。該隊員至少經過多長時間能追上足球?

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：設足球從開始做勻減速運動到停下來的位移為x1，則有：

足球勻減速運動時間為：

前鋒隊員以最大加速度追趕的加速時間為：

在此過程中的位移為：

前鋒隊員做勻速直線運動，到足球停止運動時，其位移為x3=v2（t1﹣t2）=8m

由于x2+x3＜x1，故足球停止運動時，前鋒隊員沒有追上足球，然后前鋒隊員繼續以最大速度勻速運動追趕足球，由勻速運動公式得：

代入數據解得

前鋒隊員追上足球的時間為：