Question

【題目】如圖所示為真空室內研究電子在電場和磁場中運動的簡化模型示意圖。在xOy平面邊長為3L的正方形ABCD（AD邊與y軸重臺，0為AD中點）區域內，存在三個勻強電場，電場I的場強大小為E，方向沿x軸負方向、電場Ⅱ、Ⅲ的場強大小均為2E，方向分別沿y軸負方向和y軸正方向，三個電場沿x軸方間的寬度均為L。a、b兩點位于電場I的左邊界y軸上，距坐標原點O的距離均為L/2，今在a點處由靜止釋放電子。設電子的電量為q，質量為m，不計電子所受重力。

(1)求電子剛進入電場Ⅱ時的速度大小；

(2)求電子離開電場Ⅱ時的位置以及速度方向與x軸正方向所成夾角的正切值；

(3)今在b點沿y軸方向安裝一熒光屏，為使電子難直打在要光屏上，可在x≥3L的整個空間區域內加一垂直于xOy平面的勻強磁場，求所加磁場磁感應強度的大小和方向

Answer 1

【答案】(1) (2)1(3) ，磁感應強度方向垂直xOy平面向里

【解析】粒子運動的軌跡如圖所示：

（1）由 ①

得 ②

（2）由L=v0t ③

④

⑤

得y=L/2 ⑥

位置為（3L，L） ⑦

⑧

（3）磁感應強度方向垂直xOy平面向里 ⑨

由圖可知 ⑩

解得B=