Question

【題目】如圖所示，一固定斜面傾角為θ，將小球A從斜面頂端以速率v0水平向右拋出，擊中了斜面上的P點；將小球B從空中某點以相同速率v0水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q點．不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)

A. 若小球在擊中P點時速度與水平方向所夾銳角為φ，則tanθ＝2tanφ

B. 若小球在擊中P點時速度與水平方向所夾銳角為φ，則tanφ＝2tanθ

C. 小球A、B在空中運動的時間之比為2tan2θ∶1

D. 小球A、B在空中運動的時間之比為tan2θ∶1

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B項：對A球，有，得， ，則有，故A錯誤，B正確；

C、D項：對B球，有，得，所以小球A、B在空中運動的時間之比為，故C正確，D錯誤。

點晴：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直位移和水平位移的關系，求出A球運動的時間，再由速度時間公式求出tanφ．B球垂直斜面擊中Q點，速度與斜面垂直，由豎直分速度求時間。