Question

【題目】一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】144 cmHg　9.42 cm

【解析】

設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′.以cmHg為壓強單位.由題給條件得

p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg　l1＝20.0 cm①

l1′＝(20.0－ ) cm＝12.5 cm②

由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S③

聯(lián)立①②③式和題給條件得：p1′＝144 cmHg④

依題意p2′＝p1′⑤

l2′＝4.00 cm＋ cm－h＝11.5 cm－h⑥

由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得：h≈9.42 cm.