Question

長L＝0.5 m、質量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質量m＝2 kg的小球，它繞O點在豎直平面內做圓周運動．當通過最高點時，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力(計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 m/s²)：

(1)當v＝1 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？
(2)當v＝4 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？

Answer 1

(1) 壓力N′＝16 N (2) 拉力，大小T′＝44 N

試題分析：(1)當v＝1 m/s時，小球所需向心力F₁＝＝N＝4 N<mg，所需向心力小于重力，則桿對球為支持力，受力如圖．

小球滿足mg－N＝，則
N＝mg－＝16 N 
由牛頓第三定律可知，桿受到壓力N′＝16 N，方向豎直向下．

(2)當v＝4 m/s時，小球所需向心力F₂＝＝64 N>mg  顯然重力不能提供足夠的向心力，則桿對球有一拉力，受力如圖所示．
小球滿足mg＋T＝即
T＝－mg＝44 N
由牛頓第三定律可知，小球對桿有一拉力，大小T′＝44 N.
方向豎直向上．
點評：注意當無法確定力的方向時，可以先假設到某一方向上，如果解出的結果為正值，說明力就在假設的方向上，如果解出的結果為負值，說明力的方向與假設的方向相反．