Question

【題目】如圖甲所示,兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L1=1m,導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻，質量為m=0.2Kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒放在兩導軌上,距離導軌最上端為L2=4m,棒與導軌垂直并保持良好接觸。整個裝置處于一勻強磁場中,該勻強磁場方向與導軌平面垂直,磁感應強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示。為保持ab棒靜止,在棒上施加了一平行于導軌平面的外力F，g=10m/s2求：

（1）當t=1s時,棒受到安培力F安的大小和方向;

（2）當t=1s時,棒受到外力F的大小和方向;

（3）4s后,撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑,這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機,在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后,記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距2m,求棒下滑該距離過程中通過金屬棒橫截面的電荷量q.

Answer 1

【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N，方向沿斜面向上（3）1.5C

【解析】

（1）0-3s內，由法拉第電磁感應定律得：

T=1s時，F安=BIL1=0.5N方向沿斜面向上

（2）對ab棒受力分析，設F沿斜面向下，由平衡條件：

F+mgsin30° -F安=0

F=-0.5N

外力F大小為0.5N。方向沿斜面向上

（3）q=It ,；；

聯立解得