Question

（2008?靈川縣模擬）如圖所示，寬h=2cm的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應強度的方向垂直紙面向內，現有一群正粒子從O點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為r=5cm，則（　　）

A．右邊界：-4 cm＜y＜4 cm有粒子射出

B．右邊界：y＞4 cm和y＜-4 cm有粒子射出

C．左邊界：y＞8 cm有粒子射出

D．左邊界：0＜y＜8 cm有粒子射出

Answer 1

分析：粒子垂直進入磁場后做勻速圓周運動，當粒子的軌跡恰好與x軸方向的右邊界相切時，y值正值達到最大；當粒子沿-y軸方向射入磁場時，粒子從磁場右邊界x軸下方射出時，y的負值達到最大，根據幾何知識求解．

解答：解：A、B當粒子的軌跡恰好與x軸方向的右邊界相切時，如圖，根據幾何知識得到
y₁=

r2-(r-l)2

=

52-(5-2)2

cm=4cm
當粒子沿-y軸方向射入磁場時，粒子從磁場右邊界x軸下方射出時，則有
y₂=-

r2-(r-l)2

=-

52-(5-2)2

cm=-4cm
所以右邊界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出．故A正確，B錯誤．
C、D由圖可知，粒子只能x軸上方從左邊界射出磁場，y的最大值為y=8cm．
所以左邊界：0＜y＜8cm有粒子射出．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題是磁場中邊界問題，關鍵是畫出粒子的運動軌跡，運用幾何知識求解．