Question

在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑d時的刻度位置如圖所示，用米尺測量金屬絲的長度l．金屬絲的電阻大約為10Ω．先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后根據電阻定律計算出該金屬材料的電阻率．

（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為

0.520±0.002

mm．
（2）在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測的電阻絲外，還有如下供選擇的實驗器材：
直流電源：電動勢約6V，內阻很小；
電流表A₁：量程0～0.6A，內阻10Ω；
電流表A₂：量程0～3.0A，內阻0.1Ω；
電壓表V：量程0～3V，內阻6kΩ；
滑動變阻器R₁：最大阻值2kΩ，額定電流0.5A；
滑動變阻器R₂：最大阻值10Ω，額定電流2A；
開關、導線等．
在可供選擇的器材中，應該選用的電流表是

A

1

，應該選用的滑動變阻器是

R₂

．
（3）根據所選的器材，在方框內畫出實驗電路圖．
（4）若電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，則計算金屬材料的電阻率的表達式為ρ=

Uπd²/4LI

（用測得量的符號表示）

Answer 1

分析：螺旋測微器精確度為0.01mm，需要估讀，讀數時注意半毫米刻度線是否露出．在不要求電流或電壓從零調或變阻器的阻值不是太小的情況下，滑動變阻器優先選擇限流式接法，因限流式調節方便且節能．

解答：解：（1）、從圖中讀出金屬絲的直徑為d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm
（2）、因測量金屬絲的電阻率電流不能太大，電流表應選

A

1

，由I=

E

R+r

結合電流表讀數原理，應滿足

1

3

I

A

≤

E

R+r

≤

2

3

I

A

，可求得15Ω≤R≤30Ω，可見滑動變阻器可以用限流式，應選

R

2

．
（3）、又電阻值較小，電流表應用分壓式，電路圖如圖所示

（4）、若電壓表的讀數為U，電流表的讀數為I，則金屬絲電阻為R=

U

I

，再由電阻定律R=

ρL

S

，S=

πd 2

4

，聯立可得ρ=

π Ud 2

4IL

.

π Ud 2

4IL

故答案為（1）0.520
        （2）

A

1

，

R

2

        （3）電路圖如圖
       （4）

π Ud 2

4IL

點評：電流表量程的選擇需要根據電路估算，本題也可以用分壓式．