Question

（10分）如圖所示，一條長為L的絕緣細線一端固定在O點，另一端拴有一個質量為m的帶電小球，將它置于場強大小為E的水平方向的勻強電場中，當小球處在細線與豎直方向的夾角為α的A點時處于平衡狀態，問：

（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量為多少？
（2）在平衡位置以多大的速度v_A釋出小球，才能使之在電場中作豎直平面內的完整圓周運動？

Answer 1

（1）正電；；（2）

試題分析：（1）小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用,如圖可知小球受電場力與電場方向平行，故小球帶正電。             （1分）
Eq=mgtanα，所以：            ①（3分）

（2）簡化處理，將復合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為，由上圖有：，即
小球在A點處于平衡狀態，若小球在A點以速度V_A開始繞O點在豎直平面內作圓周運動，若能通過延長線上的B點（等效最高點）就能做完整的圓周運動，在B點根據向心力公式得：；為臨界條件，所以
又因僅重力、電場力對小球做功，由動能定理得：
由以上二式解得：          ②（6分）
（其它解法也可以，各種表達自行酌情給分）