Question

兩個質量為m的圓環，套在水平的桿上，下端用兩根等長的細線拴一質量為M的物體，如圖所示，物體和圓環均處于靜止狀態，當兩圓環間的距離變小時，下列說法正確的是（　　）

A．桿對環的彈力保持不變

B．圓環受的摩擦力保持不變

C．繩中張力保持不變

D．兩繩張力的合力保持不變

Answer 1

分析：先對圓環和重物整體受力分析，根據平衡條件求解桿對環的彈力；再對物體M受力分析，根據平衡條件求解繩中張力；最后對圓環受力分析，求解圓環受的摩擦力．

解答：解：A、對圓環和重物整體受力分析，受重力、支持力和一對水平反向的靜摩擦力，根據平衡條件，支持力與總的重力平衡，故當兩圓環間的距離變小時，桿對環的彈力保持不變，故A正確；
C、D、對M受力分析，受重力和兩個拉力，如圖所示：

根據共點力平衡條件，有：T=

Mg

2cos θ 2

，當兩圓環間的距離變小時，θ減小，故T減小，故C錯誤；
兩繩張力的合力等于Mg，保持不變，故D正確；
B、對環受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖所示

根據共點力平衡條件，有：
f=Tcosα
N=mg+Tsinα
其中α=90°-

θ

2

；
故f=Tcosα=Tsin

θ

2

=

Mgtan θ 2

2

，當兩圓環間的距離變小時，θ減小，故f減小，故B錯誤；
故選AD．

點評：本題關鍵靈活地選擇研究對象，受力分析后根據平衡條件列式求解出表達式進行分析，不難．