Question

【題目】如圖所示，相鄰兩車站間距相等，在一條直線上．車在兩站間行駛時平均速度均為v車，每次靠站停頓時間均為t．某同學位于車站1與車站2之間離車站2較近的某一位置，當車從車站3開動的同時，他向車站2以平均速度v人奔跑，并恰能趕上汽車，車長不計．

于是該同學得出結論：若他仍以此平均速度從原位置向車站1奔跑，也一定能趕得上這輛班車．

請你通過計算判斷這位同學的結論是否正確？并分析此結論成立的初位置須滿足的條件是什么？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：這位同學的結論不正確，能不能趕上車與初始位置有關．

分析，設該同學初始位置與車站2的距離為x，

向車站2奔跑的時間關系為

若向車站1奔跑也能趕上此班車，則須滿足的時間關系為

從以上二式若滿足條件應 L﹣x=2x，即x≥結論才成立

答：這位同學的結論不正確，該同學初始位置與車站2的距離x≥結論才成立．