Question

如果有一只圓柱形的容器、一只秒表、一把米尺和一把游標(biāo)卡尺，你怎樣測定水從水龍頭里流出來時的速度？你在解決這一問題時，在哪里運(yùn)用了“理想化”的方法？

Answer 1

分析：因只使用題中給出信息無法直接求出速度；故只能采用求速度的比值定義法；計(jì)算整箱的水量，再由流守所用的時間計(jì)算出速度．

解答：解：用游標(biāo)卡尺測出水管內(nèi)徑d，用米尺測出圓柱形容器的內(nèi)徑D和深h，并計(jì)算出容器的容積：V=

πD2h

4

．然后用秒表測出水流滿容器所需的時間t，設(shè)水龍頭單位時間水的流量為Q，Q=

V

t

=

πD2h

4t

，水速為υ=

Q

π d2 4

=

D2h

d2t

．
做以上分析時我們做了這樣的理想化處理：①認(rèn)為水流出水龍頭時速度恒定；②認(rèn)為水龍頭的截面是圓．

點(diǎn)評：本題無法直接測量，故只能通過類比的方法找出合適的方法，對學(xué)生的創(chuàng)新能力要求較高．