Question

【題目】如圖，質量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距離地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。先將B球釋放，經過一段時間后再將A球釋放。當A球下落t=0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰好為零。已知mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失。求

（1）B球第一次到達地面時的速度；

（2）P點距離地面的高度。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.75m

【解析】試題分析：（1）設B球第一次到達地面時的速度大小為，由運動學公式有

①

將h=0.8m代入上式，得

=4m/s ②

（2）設兩球相碰前后，A球的速度大小分別為和（=0），B球的速度分別為和。由運動學規律可得

③

由于碰撞的時間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前后的動量守恒，總動能保持不變。規定向下的方向為正，有

④

⑤

設B球與地面相碰后的速度大小為，由運動學及碰撞的規律可得

=⑥

點P點距地面的高度為，由運動學規律可得

⑦

聯立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知條件可得

=0.75m ⑧